一張紙摺出齒輪?居家實驗室帶你簡單了解機械原理
一張紙摺出齒輪?居家實驗室帶你簡單了解機械原理
想要玩齒輪,又怕買了塑膠製的便宜齒輪很不環保,這時就可以自己做齒輪。這方法可用一張紙摺出齒輪,雖耗時了些,但比起買新的環保多了。
這樣的齒輪也有缺點,就是不堅固,也不夠堅硬,而且紙張張力會讓輪齒大小不均。
但這齒輪仍可轉動,甚至可做兩個大小不同的齒輪嵌合轉動。請見下面影片:
如果兩個齒輪的中心能固定,就能轉動得更好了。
簡單機械
那麼就來看看需要的材料,超簡單:
紙 (經過幾次測試,A4大小的紙張很適合用來試做你的第一個齒輪;一般白色影印紙的厚度很適合,也可用稍微厚一點的色紙,但太堅硬的紙做起來不太容易)
美工刀 (割紙用)
好囉,接下來就介紹一下如何用一張紙摺齒輪。
首先,先將一張 A4 紙沿著長邊切割成一半,變成兩個長條狀,一個齒輪只用一個長條。
接下來,就是想辦法把這長條折成16等份的紙扇——對,就是你小時候應該有玩過的那個紙扇。
可先從以下這裡開始。中心先摺一條線,再打開,然後左右向中心摺,就可摺出4等份。
接著,沿著4等份的摺線摺成8等份,再沿8等份的摺線摺成16等份。
再依序摺出8等份。(右圖)接著摺出16等份。
折成16等份的扇子之後,把每一份扇子整理成上面兩張圖的形狀。也就是左右兩邊各留一等份的「翅膀」。
然後,整個腰斬對摺。注意有扇子摺頁的部分朝外。
然後將兩個翅膀的各兩個角落向內摺,然後將整個翅膀塞入固定。
如果覺得固定得不夠緊,可以在四個角落上塗些膠水。
接著,將扇子從內部中間打開,就成為一朵雪片般的花。
最後,內摺出每個輪齒,齒輪就完成了。
因為有2等份的翅膀作為固定用,所以最後做出的齒輪不是16個輪齒,而是14個輪齒。
在製作摺紙齒輪的過程中,很多問題漸漸浮上心頭。
可以做出不同數量輪齒的齒輪嗎?可以做出不同大小的齒輪嗎?怎樣比例的長條紙可以做出最佳齒輪呢?
心中可以猜到一些答案,但還是要實際做過比較確定。
於是以下就來做做看。
問題一:可以做出不同數量輪齒的齒輪嗎?
假設答案:可以。
做做看答案是否跟假設的一樣
以下就用兩張長寬一樣的長條紙,試摺16等份與32等份的齒輪。
結果可以喔!做出了大小相同,但是輪齒數量不同的齒輪。
這個齒輪的另一個缺點,就是中間會散開。建議可將膠帶剪成細條,將中心固定。
不過,16等份與32等份,應該32等份會有哪些地方比較「小」?是哪裡呢。
原來變小變薄的地方是厚度啊~ (見下圖)
問題二:可以做出不同大小的齒輪嗎?
假設答案:可以。
做做看答案是否跟假設的一樣
以下用「1/2寬度」與「1/4 寬度」的A4紙,摺出輪齒數量一樣的齒輪,都先摺成16等份。
在這裡可以想一想,這樣大小的長條紙,是如何決定最後齒輪的大小、寬度、圓周、厚度。
最直觀的就是長條紙的「寬度」就是齒輪的「直徑」,再用直徑就可以推算出圓周。
「1/4 寬度」A4紙的缺點,就是其厚度會讓扇子腰斬對摺的時候,容易不平整 (上圖左)。
這時將紙展開,先摺出中心橫線(上圖中),再重新對折後,就可以變得平整了(上圖右)。
最後,完成了兩個大小不一樣的齒輪,其中一個直徑比另一個小一半。
問題三:所有比例的長條紙都可以做出齒輪嗎?
假設答案:不可以。
做做看答案是否跟假設的一樣
以下用「整張A4紙」與「1/8 寬度的A4紙」,試試看是否都可以摺出齒輪。
都摺成16摺的齒輪試試。很快答案就揭曉,「整張A4紙」在最後一個步驟無法完全打開,「1/8 寬度的A4紙」則是摺到一半就失敗了。
如果上面幾個方式你都有興摺摺看,那你可能有興趣試試去思考下面幾個問題。可以像上面一樣,先嘗試猜猜答案,再實作看看預測是否正確。
1. 怎樣長寬比例的長條紙,是可以成功做出齒輪的極限呢?
2. 如何做出大小不一、但仍可相互嵌合轉動的齒輪呢?
提示,以上兩個預測,都可用 「直徑(π)=圓周率」的公式思考…(在不考慮紙張厚度的情況下)。
期待你的嘗試!
Credit@ 居家實驗室
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