包絡線是甚麼 ? 小兄弟的玩樂實驗室教你用數學"近似"的概念來玩曲線刺繡!
包絡線是甚麼?
包絡線（Envelope）是幾何學裡的概念，代表一條曲線與某個曲線族中的每條線都有至少一點相切。利用包絡線作手作，動動手、動動腦，把線纏來纏去，居然就變成了美麗的圖形！
謝謝 數感實驗室 Numeracy Lab 分享這麼有趣的點子，教大家做出美麗的花朵卡片，我們也玩了幼童的版本，分享做法：
包絡線是甚麼 ? 小兄弟的玩樂實驗室教你用數學"近似"的概念來玩曲線刺繡!
1️⃣ 用紙板剪出齒輪的形狀，我的底稿是10齒的齒輪。
2️⃣ 剪約100公分長的毛線，把毛線一端用膠帶貼在紙板背面。
3️⃣ 齒輪凹槽處依序寫上1-10的數字，讓小朋友由1開始纏繞。
纏繞有很多種變化，例如 #間隔4齒：讓小朋友一邊數1+4=5、2+4=6、3+4=7…...。
由1和5的凹槽開始繞，再來是2和6的凹槽、3和7的凹槽......一邊旋轉一邊繞，直到繞到最後一個數字10。
同樣的原理，也可以做出間隔5齒、間隔3齒、間隔2齒的版本。
曲線刺繡怎麼玩?
💡觀察看看，不同的間隔變出的齒輪花有什麼不同呢？
齒輪中間戳洞，插進開腳釘，就變成真的可以連動的齒輪，我有用兩片紙板黏合，有厚度比較好轉。
用毛線吊起來，就變成聖誕樹吊飾（兒子堅持把任何東西都掛上聖誕樹，包括他的挖土機🤣）。
用高爾夫球釘直接把圖案釘在紙箱上，纏繞毛線，又變成另外一種玩法！
這個遊戲背後的原理是用數學的 #近似 做出曲線，大家可以看 數感實驗室 Numeracy Lab 的影片解釋比較清楚。
到他們的影片下還可以下載更多素材底稿喔！有12瓣、14瓣的圖形，可以做出更多變化的圖案。
我們家聖誕樹已經變成兒子各種手作的展示間了🤣🤣
用高爾夫球釘把底稿釘在紙箱上，就可以用毛線直接繞了，12&14齒的底稿請參考 數感實驗室 Numeracy Lab 原文
剪出10齒齒輪、背面貼上毛線、寫上數字、纏繞。10齒齒輪底稿可以到這裡下載 https://reurl.cc/q8xv40
上排左起是間隔2齒、間隔3齒、間隔4齒的圖形。圓圈越來越小，看起來也越來越圓耶。（留言處數感實驗室的老師有補充，其實中間的圖形都還是十邊形喔）
翻到背面看，好像有規律耶，是正面遞減一齒的樣子？為什麼啊我參不透（抱頭）
做好的齒輪拿去釘在兒子們的玩具上了，真的可以轉，因為我是拿兒子們的齒輪玩具描邊的，但偶爾會卡卡的啦。
用高爾夫球釘也可以玩纏繞的遊戲，把底稿釘在紙箱上
這次纏繞的間隔太大，圓不見了耶
纏繞的間隔不同，變化出來的圖形大小也不一樣，好酷喔！
需要我畫的10齒齒輪底稿可以到這裡下載👉🏻https://reurl.cc/q8xv40
再延伸一下，草地刺繡怎麼做?
看 數感實驗室 Numeracy Lab 分享美國的藝術家Ani Hoover在草地上做了一個巨型刺繡，我們也在後院弄了一個小小的作品。
把14條毛線綁在竹籤上，毛線剪成等長。
竹籤當成圓心，刺在底稿上 （底稿可到數感實驗室下載 https://youtu.be/LyX6ClYt-x4）插進草地。
把14條線各綁在一根竹籤上。竹籤用膠帶標示1-14的數字。
竹籤順著底稿的角度延伸出去，插在草地上。接著就可以開始纏繞囉！
纏繞有很多種變化，例如 #間隔4齒：讓小朋友一邊數1+4=5、2+4=6、3+4=7…...。
由1和5的竹籤開始繞，再來是2和6的竹籤、3和7的竹籤......一邊轉一邊繞，直到繞到最後一個數字。
竹籤被兒子太興奮不小心踩斷兩根，用竹筷子會比較穩固。
角度可能量的不太準，毛線也太細，所以出來的圖案比較不明顯，不過還是滿好玩的！澄澄說很像布袋戲的陣法。
我們後來又跑去草地上做了一個更大的毛線花，還有一個迷你的毛線花吊飾，作法請看這裡喔！
對齊底稿的角度，把竹籤插下去
竹籤上用膠帶和油性筆標示數字
底座完成~~可以開始繞了
弟弟一臉疑惑
弟弟餓了在哭，一直巴在我身上，哥又很堅持要做完，所以我只好一直抱著弟弟聲控，還要一直蹲下去微調，累死我了
纏好第一圈了！這好像是間隔四齒的花
1️⃣ 剪出100片長形紙板。
2️⃣ 對齊後在側面畫一條斜線，從畫線的地方裁剪，剪成由長至短的100片紙板。
3️⃣ 打洞器在中間打洞，標上1-100的數字。
4️⃣ 底板用熱融膠固定竹筷子，請小朋友從1串到100，就完成了！